Question

a área de um retângulo e de 84m².A medida do comprimento supera em 5m a medida da largura quais são as dimensões desse retângulo ?passa antes do igual e resolve na formula de bkascara

Answer 1

Olá,

b = comprimento = base 
h = largura = altura

b = 5+h

Logo,

A = b·h
A = (5+h)·h
A = 5h+h²

Sabemos que A = 84 m² e então,

84 = 5h+h²
h²+5h-84 = 0 sendo a = 1, b = 5 e c = -84

Δ = b²-4ac
Δ =(5)²-4(1)(-84)
Δ = 25+336
Δ = 361

h₁ = (-b-√Δ)/2a = (-5-√361)/2(1) = (-5-19)/2 = -24/2 = -12
h₂ = (-b+√Δ)/2a = (-5+√361)/2(1) = (-5+19)/2 = 14/2 = 7

Como h > 0 por ser uma medida, conclui-se que h = 7 m

Logo,

h = 7 m

b = 5+h
b = 5+7
b = 12 m

Resposta:

O retângulo tem 12 m de comprimento por 7 m de largura

Answer 2

A = B.h 
84 = x(x + 5) 
84 = x² + 5x 

x² + 5x - 84 = 0 
5² -4 .1.(-84)
25 + 336 =361

x = (- 5 ±√361)/2 
x = (- 5 + 19)/2 
x = 7 

Comprimento = x + 5 = 7 + 5 = 12 

A largura é 7 m e o comprimento é 12 m