Question

Um espaço retangular para piquenique será construído à beira de um lago. O terreno desse espaço tem área de 7200 m² e será cercado nos três lados que não dão para o lago, de acordo com a figura.
y.y.y

a) Qual é a fórmula que dá o comprimento C da cerca em função do comprimento x do lado que dá para o lago?

b) Qual será o comprimento da cera se a frente voltada para o lago tiver 40 m? Descubra por dois caminhos diferentes.

c) Qual será o comprimento da frente que dá para o lago, no caso de a cerca ter comprimento de 246 m?

d) Se o comprimento y for a metade de x, qual será o comprimento da cerca?

Answer 1

a)
 C = 2y + x

b)
x = 40

Á = 7200m²
A = 40·y                                    
7200 = 40y                                   
40y = 7200                                  
y = 7200/40                 
y = 180m

c)
C = 246m.
C = 2y + x
246 = 2(7200/x) + x
246x = 14400 + x²
baskara
x² - 246x + 14400 = 0
b² - 4ac
(-246)² - 4·1·14400
60516 - 57600
2916
                         
x' = (-(-246) + $\sqrt{2916}$)/2·1              
x' = (246 + 54)/2                       
x' = 300/2                                        
x' = 150  
 
x" = (-(-246) - √2916)/2·1
x" = (246 + 54)/2 
x" = 192/2
x" = 96                                  

d)
y = x/2
7200/x = x/2                                 
x² = 14400
x = √14400
x = 120m

y = x/2
y = 120/2
y = 60m

substititui

C = 2y + x
C = 2(60) + 120
C = 120 + 120
C = 240m

flw