Question

A é uma matriz quadrada de ordem 6 e det A= x. Qual é o valor do determinante da matriz obtida a partir de A quando suas suas primeiras linhas seguintes são multiplicadas por 2, as suas linhas seguintes são multiplicadas por 3 e a duas últimas são divididas por 6?
Me ajudem por favor

Answer 1

Para determinantes de matrizes quadradas, temos a seguinte propriedade:
- ao multiplicar ou dividir a linha de uma matriz por um número qualquer, o mesmo acontece com seu determinante.

Sendo assim
det = x
linha 1 - det = x.2 = 2x
linha 2 - det = 2x.2= 4x
linha 3 - det = 4x.3 = 12x
linha 4 - det = 12x.3 = 36x
linha 5 - det = 36x:6 = 6x
linha 6 - det = 6x:6 = x

Seu determinante final é o mesmo: X.