Question

Calcule o valor de k na equação x² -10x+(k+1)=0
de modo que:
as raizes sejam reais e diferentes
as raizes sejam reais e iguais

Answer 1

x²-10x+(k+1)=0
reais e diferentes --> /\ > 0
b² - 4ac > 0
(-10)² - 4.1.(k+1) > 0
100 - 4k-4 > 0
-4k > -100+4
-4k > -96 .(-1)
4k < 96
k < 96/4
k < 24

reais e iguais --> /\ = 0
b² - 4ac = 0
k = 24