Question

sendo sen x = √7/4 e π/2 < x < π, calcule:

a) cos x
b) tg x
c) sec x
d) cossec x
e) cotg x

Answer 1

      sen² x  + cos² x = 1

       ( √7/4)² + cos² x = 1

          7        cos² x       1
        ---- +   --------- = ------
         16          1           1        mmc = 16

          7     16 cos²x      16
       ----- + ------------ = ------
         16       16            16              simplifique os 16

7 + 16 cos²x = 16
16 cos²x = 16 - 7
 16 cos² x = 9
 cos² x = 9/16
 cos x = - √9/16
 cosx = - 3/4
-----------------------------------------------------------------------------

          sen x
tg x = --------
          cos x
----------------------------------------------------------------------------------

           √7/4
tg x = -------
           - 3/4                simplifique os 4

tg x  - √7/3
-------------------------------------------------------------------

               1
sec x = ----------
             cos x  
 
               1
sec x = -----
            - 3/4

sec x = - 4/3
---------------------------------------------------------------------------------------------------
                     1
cossec x = ----------
                   sen x

                      1
cossec x = --------
                    √7
                   -----
                     4

                     4     √7
 cossec x = ---- . -----
                    √7    7                  racionalizar

                    4√7
 cossec x = ------
                     7
---------------------------------------------------------------------------------------------
                cos x
cotg x = ----------
                sen x

             - 3
            ------
               4
cotg x = --------
               √7
              -----
                4                  simplifique os 4

                3
cotgx = - -----
                √7             racionalizar

                  3.√7
cotg x = - ---------
                    7