Question

Resolva as equações a seguir:
a) √x² =9
b)I 2x -1 I = 1/2
c) I x-4 I = I 2x - 3 I
d) 3 IxI² - IxI -2=0
e) I 1 - x I = 1 -x
f) 2 + I 3x - 6 I =8

Answer 1

a) x=9
b) |2x-1|=1/2   
2x-1=1/2        e     -2x+1=1/2  .(-1)
2x = 3/2                2x= -1/2+1
x=3/4                    2x=1/2    x=1/4 

c) |x-4| = |2x-3|       
x-4=2x-3              e   -x+4=-2x+3
x-2x=-3+4                 -x+2x= 3 -4
-x=1 (-1)                     x= -1
x=-1

d) 3|x|ˆ2 - |x| -2 =0 
3xˆ2-x-2=0          e    3xˆ2+x-2=0
Resolve por báscara as duas equações. Na primeira usa somente o resultado positivo x=1  e na segunda somente o valor negativo  x=-1

e) |1-x|=1-x
1-x=1-x        e        -1+x=1-x
-x+x=1-1                  x+x=1+1
 -infinito                    2x=2
                                 x=1
x (-infinito, 1]

f) 2+|3x-6|=8
2+3x-6=8        e     2-3x+6=8
3x=8+4                  -3x=8-8  (-1)
3x=12                     3x=0
x=12/3                     x=0/3
x=4                          x=0

Espero ter ajudado.