Question

Urgente!!!!! Determine a função quadrática dada por y = ax²+bx+2 tal que Vx = 1/3 e Vy =5/3?

A resposta é y= 3x² - 2x + 2

Mas eu encontro 33x² - 22x +2

Answer 1

Oi

Não sei o método que vc utilizou Angela, mas vou tentar expor como fiz:

$Xv= \frac{-b}{2a} \\ \\ \frac{1}{3} = \frac{-b}{2a} \\ \\ 2a=-3b \\ \\ \boxed{2a+3b=0 }$

$Yv= \frac{-(b^2-4ac)}{4a} \\ \\ \frac{5}{3} = \frac{-b^2+4a.2}{4a} \\ \\ 20a=-3b^2+24a \\ \\ 20a-24a=-3b^2 \\ \\ \boxed{-4a+3b^2=0}$

Agora é só  montar o sistema com as duas equaçõoes:

  2a+3b=0        *(2)   Multiplica toda essa linha por 2
-4a+3b²=0

  4a+6b=0
-4a+3b²=0
-----------------------
0 +6b+3b²=0
     3b(2+b)=0

        3b=0       e      2+b=0
         b=0/3                 b=-2
         b=0 

Substituindo b=-2 na equação 1:

2a+3b=0
2a+3.(-2)=0
2a-6=0
2a=6
a=6/2
a=3

Se a=3  , b=-2   ,  c=2 

A equação quadrática será:

ax²+bx+c
3x²-2x+2

Espero que goste. Comenta depois :)