Question

Um triângulo isósceles ABC cujos lados medem 6 , 6 e 9 é semelhante a outro CDE cujo perímetro vale 14 . O produto dos três lados do triângulo CDE mede
A) 98.
B) 56.
C) 54.
D) 96.

Answer 1

O lado que mede 9 é 9/6 = 3/2 vezes maior que o lado que mede 6, assim como os triângulos são semelhantes existe uma proporção. Seja x, x, k as medidas dos lados do triângulo CDE, temos que:

k/x = 3/2
k = 3x/2

Como o perímetro vale 14:

x + x+ 3x/2 = 14
2x + 2x + 3x = 14*2
7x = 28
x = 28/7
x = 4 

4 + 4 + k = 14
k = 14 - 8 = 6 

Logo, o produto dos três lados é 4*4*6 = 96 unidade de área