Question

Em uma caixa, há apenas moedas de R$ 0,50 e R$ 0,10. Uma pessoa retira 35 moedas, no total de R$ 9,50.

Nesse caso, a diferença positiva entre o número de moedas retiradas de R$ 0,50 e o de R$ 0,10, não neces -

sariamente nessa ordem, é igual a:

a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

Answer 1

Olá

Considerando que na caixa há apenas moedas de R$0,50 e R$0,10, e que a pessoa tirou R$9,50, temos que:

0,50x + 0,10y = 9,50

Ou seja, como ele dever ter pego várias moedas de 0,50 e várias moedas de 0,10, mas não sei quantas moedas foram, colocamos as variáveis X e Y.

Como ele tirou 35 moedas, temos que:

x + y = 35.

Assim, podemos formar o seguinte sistema:

0,50x + 0,10y = 9,50
x + y = 35.

Multiplicando a primeira equação por (-2) temos:

-x - 0,20y = -19
x + y = 35.

Somando à segunda equação temos:

-x - 0,20y = -19
x + y = 35
----------------------
0 + 0,8y = 16

y = 20

Sabemos então que foram 20 o número de moedas de R$0,10.

Vamos calcular agora o número de moedas de R$0,50:

x + y = 35
x + 20 = 35
x = 35 - 20
x = 15

Sabemos então que foram 15 o número de moedas de R$0,50.

Portanto, a diferença entre o número de moedas de R$0,10 e de R$0,50, foi de:
20 - 15 = 5

Se estiver errado avisa!!!

Abração