Question

determine o dominio de definiçao da funçao f(x)=√x²-3x-10/x-6 com valores reais.

Answer 1

Veja que o denominador não pode ser zero, ou seja:

x-6 ≠ 0  ⇒  x ≠ 6

também o radicando não pode ser negativo, ou seja:

x²-3x-10≥0

Esta expressão tem duas raízes:  -2 e 5  (Soma 3 e produto -10)

Como sua concavidade é para cima, então valores menores ou iguais a -2 fazem parte do domínio, assim como valores maiores ou iguais a 5.

Logo, considerando todas as restrições, podemos escrever o conjunto domínio:

D = {x∈R / x≤-2 ou x≥5 e x≠6}