Question

Sejam x1 e x2 das raízes da equação 2x² - raiz de 6x+ P-2=0. Se (x1+x2)²=x1.x2, então P é igual a:
a)1
b)3
c)5
d)7
e)8

Answer 1

$2x^2 - \sqrt{6x} + p - 2 = 0$

Só lembrando duas coisas :

Soma das das raízes é igual a -b/a

e

Multiplicação das raízes é igual a c/a

Então :

$( x + x' )^2 = x.x' \\ ( -b/a )^2 = c/a \\ b^2/a^2 = c/a \\ b^2 =c.a$

Basta substituir :

$( \sqrt{6})^2 = (p-2).2 \\ 6 = 2p - 4 \\ 2p = 10 \\ p = 5$