Question

Determine dois números cuja soma seja 8 e cujo produto seja 15.

Answer 1

Vamos chamar os números procurados de x e y

x + y = 8 ⇒ x = 8 - y  (1)
x.y = 15  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

(8 - y).y = 15
8y - y² = 15
y² - 8y + 15 = 0

Δ = (-8)² - 4(1)(15)
Δ = 64 - 60 = 4
√Δ = 2

y1 = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5
y2 = (8 - 2)/2 = 6/2 = 3

Resposta: os números são 3 e 5

Espero ter ajudado.

Answer 2

Os dois números são 3 e 5.

Vamos considerar que os dois números procurados são x e y.

De acordo com o enunciado, temos que:

• x + y = 8
• x.y = 15.

De x.y = 15, podemos dizer que y = 15/x.

Substituindo o valor de y na primeira equação:

x + 15/x = 8

Multiplicando toda a equação por x:

x² + 15 = 8x

x² - 8x + 15 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-8)² - 4.1.15

Δ = 64 - 60

Δ = 4

$x=\frac{8+-\sqrt{4}}{2}$

$x=\frac{8+-2}{2}$

$x'=\frac{8+2}{2}=5$

$x''=\frac{8-2}{2}=3$.

Portanto,

• Se x = 5, então y = 3
• Se x = 3, então y = 5

ou seja, os números procurados são 3 e 5.

Para exercício semelhante, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19013751