Question

determine x e y de modo que os pares ordenados (x-3y,x+y) e (2,6) sejam iguais

Answer 1

x-3y=2
x+y=6

x=2+3y


2+3y+y=6
3y+y=6-2
4y=4
y=4/4
y=1


x=2+3(1)
x=2+3
x=5

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Vitória, que a resolução é bem simples.
Pede-se para determinar os valores de "x" e de "y", de modo que os pares ordenados abaixo sejam iguais:

(x-3y; x+y) e (2; 6).

Veja: para que os dois pares ordenados acima sejam iguais deveremos ter isto: a abscissa do 1º ponto terá que ser igual à abscissa do 2º ponto; e a ordenada do 1º ponto também terá que ser igual à ordenada do 2º ponto.
Então deveremos ter isto:

x - 3y = 2    . (I) e
x + y = 6    . (II)

Como você viu aí em cima, ficamos com um sistema formado pelas expressões (I) e (II).
Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-1" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Assim, teremos:

-x + 3y = -2  --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"]
x + y = 6 ---- [esta é a expressão (II) normal]
--------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 4y = 4 --- ou apenas:
4y = 4
y = 4/4
y = 1 <--- Este é o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x", iremos em quaisquer uma das expressões [na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "y" por "1". 
Vamos na expressão (II), que é esta:

x + y = 6 ---- substituindo-se "y" por "1", teremos:
x + 1 = 6
x = 6-1
x = 5 <--- Este é o valor de "x".

Assim, resumindo, temos que:

x = 5 e y = 1 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma:

S = {5; 1}

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.