Por favor me ajudem. "Quando questionado sabre sua data de aniversário, o professor Nicolau, que só pensa em matemática, sempre propõe um enigma: o dia que nasci é um número primo maior do que o quadrado e menor que o cubo do mês em que nasci.A soma do dia com o mês também da um número primo, mas a diferença não. Quando eu nasci?
Respostas
respondido por:
2
Provavelmente dia 13/06
vittorhugo2:
mas como vc fez esse cálculo???? por favor
Oops: dia 19:
d=di"dias" primos:
1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
d=dia
m=mês
m² < d < m³
o nº de dias é o limitador do mês, já que m² não pode ser maior que d.
d é primo
d+m é primo
d-m não é primo
d=?
O maior valor de d é 31(31 dias no mês)
m²<d<m³
Como d<32, m²<32 => m<√32=5,66
Assim, d<32 e m<6
d pode assumir qualquer dos valores abaixo:
1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
d=dia
m=mês
m² < d < m³
o nº de dias é o limitador do mês, já que m² não pode ser maior que d.
d é primo
d+m é primo
d-m não é primo
d=?
O maior valor de d é 31(31 dias no mês)
m²<d<m³
Como d<32, m²<32 => m<√32=5,66
Assim, d<32 e m<6
d pode assumir qualquer dos valores abaixo:
1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
Por hipótese:
Se m=5, d pode ser 29 ou 31. Porém, em nenhum dos casos, nem todas as afirmações são satisfeitas:
d é primo => V
d+m é primo =>29+5 =34 (F), 31+5 =36 (F)
Se m=4
d=17,19,23,29 ou 31
d=17
d+m não é primo!
d=19
m² = 16
m³ = 64
16<19<64 (ok)
19 é primo (ok)
19+4 =23 (primo) ok
19-4 =15 (não primo) ok
Portanto, ele faz aniversário no dia 19.
Se m=5, d pode ser 29 ou 31. Porém, em nenhum dos casos, nem todas as afirmações são satisfeitas:
d é primo => V
d+m é primo =>29+5 =34 (F), 31+5 =36 (F)
Se m=4
d=17,19,23,29 ou 31
d=17
d+m não é primo!
d=19
m² = 16
m³ = 64
16<19<64 (ok)
19 é primo (ok)
19+4 =23 (primo) ok
19-4 =15 (não primo) ok
Portanto, ele faz aniversário no dia 19.
Desculpe á demora pela resposta, pois á tarde tenho curso da obmep a PIC.
mas muito obrigado
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