Question

Considere o sistema de equações e determine os valores de x e y que são soluções deste sistema:

{3x-y=9
{xy=12

Answer 1

{3x-y=9
{xy=12

Vamos usar o sistema de substituição:
xy = 12
y = 12/x
______________
3x - y = 9
3x - (12/x) = 9
3x - 12/x = 9           Vamos multiplicar tudo por x
3x² - 12 = 9x
3x² - 9x - 12 = 0         Simplifica por 3:
x² - 3x - 4 = 0

Bhaskara:
b² - 4ac
-3² - 4.1.-4
9 + 16
delta = 25

 x = -b +/- √Δ /2a 
 x = -(-3) +/- √25 / 2.1
x = 3 +/- 5 / 2

x1 = 3 + 5 / 2 = 8/2 = 4
x2 = 3 - 5/ 2 = - 2/2 = -1

Agr que achamos os valores de x, vamos achar os valores de y:

xy = 12
4y = 12
y = 12/4 = 3

xy = 12
-1y = 12
y = 12/-1
y = -12

x1 = 4       y1 = 3
x2 =-1       y2 = -12

Bons estudos