Question

Uma empresa preparou uma festa de lançamento de um produto e encomendou a uma confeitaria que fizesse 9 salgadinhos para cada convidado. Ao receber os salgadinhos, a empresa notou que havia 3 a mais do que o encomendado. contudo, a festa, compareceram 5 convidados a mais do que o esperado. para resolver o problema a empresa, distribuiu exatamente 7 salgadinhos para cada convidado presente.
o número de salgadinhos preparado pela confeitaria foi?
com o calculo.
A)117
b)147
C)150
D)162
E)177

Answer 1

Vejamos:

A princípio, a empresa possuía "x" convidados. Destinou, nesse momento a confecção de 9 salgadinhos para cada convidado. 
Todavia ao receber a encomenda, percebeu a presença de três salgadinhos a mais. Total de (Y) salgadinhos.

...Pausa...

Tentemos matematizar os dados aferidos até esse momento:
A empresa pediu Y salgadinhos para "x" convidados.
Mas... vieram três salgadinhos a mais.
Y -3 = Total de Salgadinhos pedidos pela empresa.

Y - 3      x
------- = 
   9

Continuando...

Vieram cinco convidados a mais ( x + 5  "convidados presentes"), e a distribuição de salgadinhos, foi feita de sete em sete para atender a todos igualmente.
Logo:
7.(x + 5) = Y
7x + 35 = Y
x = Y - 35
     -----------
          7

Deseja-se saber o total de salgadinhos feitos pela confeitaria "Y", portanto, basta concluirmos as operações:

Y - 3      x
------- = 
   9

Assim como:

x = Y - 35
     -----------
          7

Dessa maneira (x = x):

      Y - 35           Y - 3
     ----------- = --------------
          7                  9

*Multiplicando em cruz:
9.(Y - 35) = 7.(Y - 3)
9Y - 315 = 7Y -21
9Y -7Y = -21 + 315
2Y = 294
Y = 294/2
Y = 147 salgadinhos.

O número de salgadinhos feitos foi de 147.
Alternativa B