Question

a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1.620°. Qual o número de diagonais desse polígono?

Answer 1

Primeiro devemos descubir o valor de n(número de lados). Para isso usamos a formula
Si=(n-2)•180 sabendo que Si é a soma dos ângulos internos que é 1620 substituímos na equação
1620=(n-2)•180
1620=180n-360
1620+360=180n
1980=180n
11=n

Agora usamos a formula para descubrir as diagonais
d=n•(n-3)÷2
d=11•(11-3)÷2
d=11•8÷2
d=88÷2
d=44
Resposta 44 diagonais