Question

escreva uma PA em que o 4 ter vale 24 eo 9 termo vale 79.

Answer 1

a4 = 24
a9 =79

a4 = a1 + 3r
24 = a1 + 3r
a1 + 3r = 24

a9 = a1 + 8r
79 = a1 + 8r
a1 + 8r = 79

a1 + 3r = 24   (-1)
a1 + 8r = 79   

- a1 - 3r = - 24
  a1 + 8r = 79     (+)
-------------------------
      5r = 55
r = 55/5
r = 11

a1 + 3r = 24
a1 + 3.11 = 24
a1 + 33 = 24
a1 = 24 - 33
a1 = - 9

a1 = - 9
a2 = a1 + r = - 9 + 11 = 2
a3 = a1 + 2r = - 9 + 2.11 = - 9 + 22 = 13
a4 = a1 + 3r = - 9 + 3.11 = - 9 + 33 = 24
a5 = a1 + 4r = - 9 + 4.11 = - 9 + 44 = 35
a6 = a1 + 5r = - 9 + 5.11 = - 9 + 55 = 46
a7 = a1 + 6r = - 9 + 6.11 = - 9 + 66 = 57
a8 = a1 + 7r = - 9 + 7.11 = - 9 + 77 = 68
a9 = 79

R.: PA: (-9,2,13,24,35,46,57,68,79...) 

Answer 2

a4 = 24
a9 = 79

Razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
24 = 79 + ( 4 - 9 ) . r
24 = 79 - 5.r
24 - 79 = -5. r
-55 / -5 = r
r = -55 / -5
r = 11

===

Encontrar o valor de a1 (Primeiro termo)

an = a1 + ( n - 1 ) . r
24 = a1 + ( 4 - 1 ) . 11
24 = a1 + 3 . 11
24 = a1 + 33
24 - 33 = a1
a1 = -9

===

a2 = a1 + r 
a2 = - 9 + 11
a2 = 2

a3 = a2  + r
a3 = 2 + 11
a3 = 13

a4 = a3 + r
a4 = 13 + 11
a4 = 24

a5 = a4  + r
a5 = 24 + 11
a5 = 35

PA = (-9, 2, 13, 24, 35...)