Question

– A soma de três termos de uma progressão aritmética é 36 e o produto desses três termos é 1620. Qual o valor da razão dessa PA? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Answer 1

Vamos chamar os termos de a1,a2 e a3.Vamos dizer que a2=a1+r e que a3=a1+2r Então : a1+a1+r+a1+2r=36 3a1+3r=36 a1+r=12 a1=12-r Temos também que: a1*(a1+r)*(a1+2r)=1620 Substituindo a1: (12-r)*12*(12+r)=1620 144-r^2=405/3 Calculando mmc: -3r^2+144*3-405=0 Dividindo a equação por 3: -r^2+144-135=0 -r^2=-9 r^2=9 r=+-3 Como só tem o 3 como resposta,então a razão é 3. *=vezes ^=elevado