Em uma sala de auma com 40m(ao quadrado), seu comprimento tem 6m a mais que a largura. Sabendo que a sala é retangular, a medida do comprimento e da largura, em metros, são respectivamente. (A) 4 e 6 (B) 6e 10 (C) 10 e 4 (D) 10 e 16 ... Por favor me explicar *_*
Respostas
respondido por:
0
Área do retângulo: comprimento · largura
40 = (x + 6) . x
40 = x² + 6x
x² + 6x - 40 = 0
a = 1
b = 6
c = -40
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- 6 ± √(6² - 4 . 1 . [-40])] / 2 . 1
x = [- 6 ± √(36 + 160)] / 2
x = [- 6 ± √196] / 2
x = [- 6 ± 14] / 2
x' = [- 6 + 14] / 2 = 8 / 2 = 4
x'' = [- 6 - 14] / 2 = -20 / 2 = -10
As raízes da equação são -10 e 4. Mas, a raiz -10 não resolve o problema, pois medida do lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 4.
Logo:
Comprimento ⇒ (x + 6) = 4 + 6 = 10 m
Largura ⇒ 4 m
Letra C.
Espero ter ajudado. Valeu!
40 = (x + 6) . x
40 = x² + 6x
x² + 6x - 40 = 0
a = 1
b = 6
c = -40
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- 6 ± √(6² - 4 . 1 . [-40])] / 2 . 1
x = [- 6 ± √(36 + 160)] / 2
x = [- 6 ± √196] / 2
x = [- 6 ± 14] / 2
x' = [- 6 + 14] / 2 = 8 / 2 = 4
x'' = [- 6 - 14] / 2 = -20 / 2 = -10
As raízes da equação são -10 e 4. Mas, a raiz -10 não resolve o problema, pois medida do lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 4.
Logo:
Comprimento ⇒ (x + 6) = 4 + 6 = 10 m
Largura ⇒ 4 m
Letra C.
Espero ter ajudado. Valeu!
Perguntas similares
7 anos atrás
7 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás