Question

essa tmb n entendi MT bem..

Answer 1

52.
a) "a metade da soma de um número com seu quadrado é igual a 210"
     (x + x²)/2 = 210
     x + x² = 420
     x² + x - 420 = 0

b) "o quadrado desse número aumentado de seus 3/5 é igual a 28"
     x² + 3x/5 = 28
     5(x²) + 3x = 5(28)
     5x² + 3x = 140
     5x² + 3x - 140 = 0

c) as soluções das equações dos itens a e b.
x² + x - 420 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4·1·(-420)
Δ = 1 + 1680
Δ = 1681
x' = (-b + √Δ)/2a                           x'' = (-b - √Δ)/2a
x' = (-1 + √1681)/2·1                    x'' = (-1 - √4681)/2·1
x' = (-1 + 41)/2                             x'' = (-1 - 41)/2
x' = 40/2                                       x'' = -42/2
x' = 20                                          x'' = -21

S = {20, -21}


5x² + 3x - 140 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4·5·(-140)
Δ = 9 + 2800
Δ = 2809
x' = (-b + √Δ)/2a                          x'' = (-b - √Δ)/2a
x' = (-3 + √2809)/2·5                   x'' = (-3 - √2809)/2·5
x' = (-3 + 53)/10                          x'' = (-3 - 53)/10
x' = 50/10                                    x'' = -56/10
x' = 5                                           x'' = -5,6

S = {5, -5,6}