Question

DETERMINE a fração geratriz da seguinte dízima: 0 555...

Answer 1

Chamando a dízima de x:

x = 0,555...

Multiplicando por 10:

10x = 5,555...

Subtraindo a segunda equação pela primeira:

10x = 5,555
x = 0,555

9x = 5
x = 5/9

Logo, a geratriz é 5/9

Answer 2

(Resolvendo pelo método mais fácil)
-Um 9 para quem repete e um 0 para quem não repete. Como nesse caso não há números que não repetem, a fração geratriz é 5/9 (Cinco nonos)
(Resolvendo por equação)
x= 0,555... ·10
10x= 5 + 0,555...
10x= 5 + x
10x - x= 5
9x = 5
x= 5/9
- Multipliquei por 10 porque há apenas um número repetindo depois da vírgula (lembrando que isso vale somente para dizima simples). No lugar de 0,555... coloquei x porque eu já havia dito que 0,555... = x, então só substituí. Depois resolvi a equação normalmente.

Espero ter ajudado e que um desses modos possa te ajudar. ^^