Question

pf me ajudem ??
a)2x^2=12x-18
b)x^2=x+12
c)x^2+9=4x

Answer 1

a) 2x² = 12x - 18                               
    2x² - 12x + 18 = 0                          2x² - 12x + 18 = 0 simplificando
resolvendo por báskara                     x² - 6x + 9 = 0  
Δ = b² - 4ac                                        resolvendo pelo trinômio perfeito
Δ = (-12)² - 4·2·18                              (x - 3)² = 0
Δ = 144 - 144                                      x - 3 = √0
Δ = 0                                                   x - 3 = 0
x = (-b + √Δ)/2a                                   x = 3
x = (-(-12) + √0)/2·2
x = (12 + 0)/4
x = 12/4
x = 3
S = {3}

b) x² = x + 12
    x² - x - 12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4·1·(-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x' = (-b + √Δ)/2a                      x'' = (-b - √Δ)/2a
x' = (-(-1) + √49)/2·1                x'' = (-(-1) - √49)/2·1
x' = (1 + 7)/2                            x'' = (1 - 7)/2
x' = 8/2                                    x'' = -6/2
x' = 4                                       x'' = -3

S = {4, -3}

c) x² + 9 = 4x
    x² - 4x + 9 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4·1·9
Δ = 16 - 36
Δ = -20

S = ∅

Answer 2

a) 2x²=12x-18 
   2x² -12x +18=0

Δ= b² - 4*a*c
Δ= (12)² - (4*2*18)
Δ= 144 - 144
Δ= 0

x= -b +- √Δ /2a
x= -(-12) + 0 /2*(2)
x= 12 + 0
x= 12     (como o delta deu 0, so tera uma raíz)

b) x²=x+12
   x²-x-12=0
Δ= 1² - (4*1* (-12))
Δ= 1 - (-48)
Δ= 1+48
Δ=49

x= -(-1) +- √49 /2*1
x'= 1 + 7 / 2
x'= 8/2
x'=4

x''= 1 -7 /2
x''= -6/2
x''= -3 

c) x²+9=4x
   x²-4x+9=0
Δ= (-4)² - (4*1*9)
Δ= 16 - 36
Δ= -20  

Então chegaremos a conclusão de que esta equação não terá raízes no universo dos números reais, já que o Δ é negativo e não existe raiz quadrada de números negativos.