Question

Sabe-se que m ao quadrado + n ao quadrado = 12 e que 2mn = 10 , nessas condições qual é o valor da expressão (m+n) ao quadrado ???????

Answer 1

Para resolver isso você precisa levar do trinômio quadrado perfeito. Exemplo:

(a+b)²= a²+2ab+b²

Agora, é só você pensar o seguinte:

(m+n)²= m²+2mn+n²   

(m+n)²=m²+n²+2mn   

Pronto, agora é só substituir os valores:

(m+n)²= (m²+n²)+(2mn)

(m+n)²= (12)+(10)
(m+n)²=22

Assim, o valor da expressão é 22.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Temos:
(m² + n²) = 12
2mn = 10

Precisamos calcular (m + n)².

Desenvolvendo o produto notável, temos:
(m + n)² = m² + 2mn + n²
(m + n)² = (m² + n²) + 2mn
substituindo os valores fornecido, temos:
(m + n)² = 12 + 10
(m + n)² = 22