Question

(Ufmg)Sejam t e s as retas de equação 2x-y-3=0 e 3x-2y+1=0, respectivamente. A reta r contém o ponto A=(5,1) e o ponto de intersecção de t e s. A equação de r é:
Me ajudem a resolver.... agradeço!

Answer 1

(t) 2x-y-3=0 
(s) 3x-2y+1=0

Ponto que a reta (r) passa: A(5,1)

Calculando a intersecção entre as retas (t) e (s):

2x-y-3=0    (-2)
3x-2y+1=0

-4x+2y+6=0
3x-2y+1=0

-x+7=0
x=7

3x-2y+1=0
3(7)-2y+1=0
21-2y+1=0
2y=22
y=22/2
y=11

Ponto de intersecção (t) (s) => B(7,11)
Ponto que a reta (r) passa => A(5,1)

Calculando o coeficiente angular:

M=YB-YA/XB-XA
M=11-1/7-5
M=10/2
M=5 

Coeficiente anular da reta (r) => 5

Calculando a equação:

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-1=5(X-5)
Y-1=5X-25
Y=5X-25+1
Y=5X-24 <= Equação reduzida da reta
5X-Y-24=0 <= Equação geral da reta