Question

calcule o valor de m na equação (m+10).x²+21x+5+=0
Para que a soma das raízes seja 7
                                                 6

Answer 1

Dada a equação do 2º grau:
$a. x^{2} + b. x + c = 0$ 

Suas raízes são:
$x_{1} = \frac{-b + Δ}{2.a}$
$x_{2} = \frac{-b - Δ}{2.a}$

Logo a soma das raízes corresponde à :
$x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a}$

Substituindo a por (m+10) e b por 21:
$x_{1} + x_{2} = \frac{-(21)}{(m+10)}$
A soma é 7/6 conforme o texto informa

Portanto:
$\frac{-21}{m +10} = \frac{7}{6}$
$m + 10 = -18$
$m = -28$