Question

ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 512 m na primeira hora, 256 m na segunda hora e 128 m na terceira hora e assim sucessivamente. Na sexta hora ele percorrerá? Use a formula de PG

Answer 1

Olá!

Os metros que o alpinista está percorrendo são uma pg de razão igual a 256 / 512 = 1 / 2.

Assim, na sexta hora (ou sexto termo) o alpinista percorrerá 16 metros.

Answer 2

Olá Leti,

vamos chamar:

$a _{1}=512m~\to~percurso~na~1 ^{a}~hora\\ q=a _{2}/ a_{1}~\to~q=256/512~\to~q=1/2\\ n=6~termos~\to~n^{o}~horas\\ a _{6}=?~\to~6 ^{a}~hora$

Usando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

$a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}\\ a _{6}=512*(1/2) ^{6-1}\\ a _{6}=2 ^{9} *(2 ^{-1}) ^{5}\\ a _{6}=2 ^{9}*2 ^{-5}\\ a _{6}=2 ^{4}\\ a _{6}=16$ 


Portanto, o alpinista percorrerá 16m na 6ª hora.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))