Question

AJUDA! URGENTEEEEE
Mostre que se n é um inteiro ímpar, n²-1 é múltiplo de 8.
Dica: n²-1= (n+1)(n-1)

Answer 1

Vamos reescrever a expressão, sendo:

(n+1)(n-1) = n²-1

Como n é ímpar podemos reescrever n sendo: 2n+1

n²-1 = 2n(2n+2)

n²-1 = 4n(n+1)

Observe que temos um número ímpar+1, esse número par será multiplicado por um ímpar, sendo:

par x ímpar = par
par x 4 = múltiplo de 8

Ou seja qualquer par multiplicado por 4 é múltiplo de 8.

Espero ter ajudado