Question

a base de um prisma de 10cm de altura é um triangulo isósceles de 6cm de hipotenusa
calcule.
a)a area da base
b) a area lateral
c) a area total
d)volume
e) perimetro da base

Answer 1

Se a base é um triângulo isósceles que possui uma hipotenusa, então temos um triângulo retângulo com 45°.

Logo: a = b

2a² = c² ⇒ 2a² = 36 ⇒ a² = 18 ⇒ a = 3√2

a) Área da base
A = (3√2 × 3√2)/2 = 18/2 = 9 cm²

b) Área lateral
Área com base nos catetos: a.h ⇒ (3√2).10 = 30√2 cm²
Área do lado com base na hipotenusa: c.h = 6.10 = 60 cm²
Área lateral: 2l+ah = 2(30√2)+60 = 60√2+60 cm²

c) Área total
Área lateral + 2×área da base: 60√2+60+18 = 60√2+78 cm²

d) Volume do prisma
Área da base x Altura = 9.10 = 90 cm³

e) Perímetro da base
a+b+c = 2(3√2)+6 = 6√2+6 cm