Question

1.Um móvel,desenvolvendo velocidade constante sobre uma trajetória retilinea e orientada, passa pela posição 20m aos 4s e pela posição 36m aos 6s. Determine:
a) A função horária do espaço do móvel e classifique seu movimento como progressivo ou retrógrado.
b) Qual era a posição do móvel num instante 5,4s?

me ajudem, por favor!

Answer 1

a) Vm = Δs/Δt

Vm =  36 - 20/6 - 4

Vm = 16/2

Vm = 8 m/s

Portanto, a função horária será:

S = So + v.t

S = 0 + 8.t

S = 8.t
----------------------------------------------------------------------------------------------

b) S = 8.5,4

S = 43,2 metros 

Answer 2

Considerando a posição e o tempo do móvel, as respostas são:

a) Podemos escrever a função como $S = -12 + 8t$, e ela será progressiva, ou seja, com o tempo, aumentamos nosso espaço.

b) A posição do móvel no instante 5.4 s é igual a 31,2 metros.

Função horária

Podemos descrever como a função usada para encontrar a posição de um objeto em um movimento uniforme.

Para a letra A

Para encontrar a função do espaço, podemos por meio de sistemas da seguinte forma:

$S = S_{0} +Vt\\\\\\36 = S_{0} + 6v\\20 = S_{0} + 4v\\\\36-20 = S_{0} - S_{0} + 6v-4v\\\\16 = 2v\\\\v = \frac{16}{2} \\\\v = 8$

Logo, temos uma velocidade constante de 8 m/s.

Para construir a função horário, podemos fazer o seguinte passo:

• Para 0s = - 12 m
• Para 1s = -4 m
• Para 2s = 4 m
• Para 3s = 12 m
• Para 4s = 20 m

Assim, conforme passa o tempo, aumenta ou diminui 8 metros, e o móvel no instante igual a zero está em -12 m, assim, podemos escrever a função como:

• $S = -12 + 8t$

Portanto, podemos escrever a função como $S = -12 + 8t$, e ela será progressiva, ou seja, com o tempo, aumentamos nosso espaço.

Para letra B

Substituindo o valor do tempo para a função que descobrimos na letra A, assim, temos:

$S = -12 + 8t\\\\S = -12 + 8.(5.4)\\\\S = -12 + 43.2\\\\S = 31,2 m$

Portanto, a posição do móvel no instante 5.4 s é igual a 31,2 metros.

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