Question

Quantos são os pares de inteiros (a,b) tais que a²b - ab²=3015?

Answer 1

ab(a-b) = 3015 = 3².5.67 --›produto.diferença = 3².5.67 , vamos abrir em casos possíveis: *CASO 1 :produto = 67 com os fatores (1 e 67 ) desse número não dá para formam um par cuja diferença seja 3².5 .. *CASO 2 : produto = 67.3 com os fatores possíveis desse número ( 67 e 3 , 201 e 1) nao da pra formar um par cuja diferença seja 3.5 .. *CASO 3 : produto = 67.3² como os fatores são ainda maiores é notório que nao da pra formar a diferença desejada . *CASO 4 : produto = 67.3.5 diferença maior ainda .. * CASO 5 : produto = 67.3².5 também não.. Logo nao ha um par de inteiros (a,b) que satisfaça tal equação.