Question

encontre a equação da circuferencia de centro c e de raio r **A) c (1,4), r=3 ** B) c (-4,-2) r=5 **C) c (3,0), r=10 **D) c (0,0), r=2raiz quadrada de 5 **E) c (-5/2,4/3), r 1/2

Answer 1

C( 1 , 4 )   r = 3
    a , b

(x - a)² + (y - b)² = r ²
(x - 1)² + (y - 4)² = 3²
(x - 1)² + (y - 4)² = 9                     Equação reduzida da circunferência

x² - 2x + 1 + y² - 8y + 16 = 9
x² + y² - 2x - 8y + 17- 9 = 0                                                                              x² + y² - 2x  - 8y +8                       Equação geral da circunferência
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C( - 4 , - 2 )        r = 5
       a ,  b

(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - (-4) )² + ( y - (-2) )² = 5²
(x + 4)² + ( y + 2)² = 25                     Equação reduzida da circunferência

x² + 8x + 16 + y² + 4y + 4 - 25 = 0
x² + y² + 8x + 4y - 5 = 0                    Equação geral da circunferência
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 C( 3 , 0 )         r = 10
      a , b
 
 (x - a)² + (y - b)² = r²
 (x - 3)² + (y - 0)² = 10²
 (x - 3)² + y² = 100            Equação reduzida da circunferência
 
 x² - 6x + 9 + y² = 100
 x² + y² + 9 - 100 = 0
 x² + y² - 91 = 0                Equação geral da circunferência    
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C( 0 , 0 )      r = 5
     a , b

(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 0)² + (y - 0)² = 5²
  x² + y² = 25                Equação reduzida da circunferência
  
x² + y² - 25 = 0             Equação geral da circunferência