Question

RESOLVA OS SISTEMAS A) 2X-Y=0 3X+Y=5 B)2X-2Y=0 X+Y=3 C) 3X-5Y=3 X+Y=2 D)1X+2Y=5 2X=10 PRA HOJE

Answer 1

A)
{2x-y=0
{3x+y=5

some as duas equações

2x+3x-y+y=0+5

5x=5

x=5/5

x=1

substituindo x para achar y

3x+y=5

3.1+y=5

3+y=5

y=5-3

y=2
-----------------------------
B)
{2x-2y=0 (divide por 2)---> x-y=0
{x+y=3

some as duas

x+x-y+y=0+3

2x=3

x=3/2

substituindo x para achar y

x+y=3

3/2+y=3

y=3-3/2

y=(6-3)/2

y=3/2
---------------------------------------------
C)
{3x-5y=3
{x+y=2  .(-3) -3x-3y=-6

some as duas

3x-3x-5y-3y=3-6

-8y=-3

y=3/8

substituindo y para achar x

x+y=2

x+3/8=2

x=2-3/8

x=(16-3)/8

x=13/8
---------------------------------------
D)
{x+2y=5
{2x=10  --->x=10/2 --> x=5

substituindo x

x+2y=5

5+2y=5

2y=5-5

2y=0

y=0

Answer 2

a)2x-y=0  (I)    
 3x+y=5  (II)

Método da adição                Valor de y   
5x+0=5                                  3x+y=5    (II)
5x=5                                      3*1+y=5
x=5/5                                      3+y=5
x=1                                          y=5-3    →  y=2

b)2x-2y=0  (I)
x+y=3        (II)

2x-2y=0       
x+y=3            x(2)

Método da adição                                        Valor de y
2x-2y=0                                                        2x-2y=0    (I)
2x+2y= 6                                                      2*3/2-2y=0
                                                                     2*2*3-4y=0
4x-0=6                                                          4*3-4y=0
4x=6                                                             12-4y=0
x=6/4   (simplificando por 2)                         -4y= -12        x(-1)
x=3/2                                                             4y=12
                                                                       y=12/4    →  y=3

c)3x-5y=3  (I)
x+y=2        (II)

3x-5y=3
x+y=2    x(-3)

3x-5y=3
-3x-3y= -6

Método da adição                  valor de x
0-8y= -3                                  x+y=2    (II)
-8y= -3    x(-1)                        x+3/8=2
8y=3                                       8x+1*3=8*2
y=3/8                                      8x+3=16
                                                 8x=16-3
                                                 x=13/8

d)x+2y=5    (I)
2x=10        (II)

x+2y=5      x(-2)
2x=10

-2x-4y= -10
2x=10

Método da adição                      Valor de x
0-4y=0                                        x+2y=5    (I)
-4y=0                                          x+2(-4)=5
-y=4      x(-1)                                x-8=5
y= -4                                            x=5+8  →    x=13