Question

A razao entre o maior e o menor numero inteiro que pertence ao conjunto imagem da função trigonometrica y = - 4 + 2cos(x - 2pi/3)

Answer 1

Oi Fabyani

y = -4 + 2cos(x - 2pi/3) 

ymin = -4 - 2 = -6

ymax = -4 + 2 = -2

razão

r = ymax/ymin = -2/-6 = 1/3 

.

Answer 2

A função y terá razão entre os valores máximo e mínimo igual a 1/3.

De acordo com o gráfico da função cos(x), temos que seu valor máximo se dá quando x = 0 e seu valor mínimo quando x = π, e esta função é limitada pelos valores -1 e 1, logo, a função y poderá atingir valores máximo e mínimo quando a função cosseno atingir seus respectivos valores.

Para o valor máximo de cosseno (1) temos que y equivale a:

y = -4 + 2.1

y = -2

Para o valor mínimo de cosseno (-1), temos que y equivale a:

y = -4 + 2(-1)

y = -6

Logo, a razão entre o maior e menor valor da função y é:

r = -2/-6

r = 1/3

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