Question

o ponteiro dos minutos de um relogio de parede mede 12cm quantos centimetros sua extremidade percorre durante 25 minutos

Answer 1

Se o ponteiro dos minutos tem 12cm, podemos considerar que o raio da circunferência mede 12cm. Assim: r = 12.
Logo, podemos calcular o comprimento da circunferência.
C = 2$\pi$r
C = 2$\pi$(12)
C = 24$\pi$cm

Sabendo que o relógio é um circunferência, devemos calcular quantos graus o ponteiro dos minutos percorreu em 25 minutos.

A circunferência toda é um arco de 360° e o ponteiro dos minutos percorre completamente esse arco em 60 minutos (1 hora). Com isso, podemos construir a relação:
360° ------------ 60min
x ----------------- 25min

x = 360·25 / 60
x = 150

Então o ponteiro percorreu um arco de 150°.

Agora calculamos o comprimento desse arco fazendo a seguinte relação:
COMPRIMENTO                                     MEDIDA
 circunferência(24$\pi$)                               360°
       arco(x)                                               150°

360·x = 150·24$\pi$
360x = 3600$\pi$
      x = 3600$\pi$/360
      x = 10$\pi$cm

O ponteiro dos minutos percorreu 10$\pi$cm em 25 minutos.