Question

realize o estudo do sinal das seguintes função afim a) y=3x-15

Answer 1

Realizar o estudo do sinal é observar onde a função será positiva e onde será negativa, para isso, temos que encontrar o valor que faz a função ficar nula (valer 0), ou seja, y = 0:
y = 3x - 15
0 = 3x - 15
3x = 15
x = 15/3 
x = 5 (esse é o ponto em que a função vale 0)
Agora, temos que identificar se a função é crescente (quando ela fica mais positiva) ou decrescente (quando ela fica mais negativa), para isso, apenas damos atenção ao termo "a", ou o termo que acompanha o "x": se o valor que acompanha "x" for maior que 0, a função é crescente, se o valor for menor que 0, a função é decrescente. Como o valor é positivo (3), ou maior que 0, trata-se de uma função crescente, então, antes do valor que anula a função, temos valores negativos, e, depois, valores positivos, ou seja, os valores de x menores que 5, deixam a função negativa, e os maiores que 5, deixam positiva.
Por isso o estudo do sinal, resumido, fica:
y>0 quando x>5
y<0 quando x<5
y=0 quando x=5