Respostas
Para tg x = 1/3 e tg y = 1/5, tg (x-y) equivale a 4/7.
Em um círculo trigonométrico, a tangente de um ângulo é obtida ao dividirmos o comprimento do cateto oposto ao ângulo pelo comprimento do cateto adjacente.
Existem diversas relações entre os arcos no círculo trigonométrico, e uma das relações da tangente afirma que, para dois arcos diferentes x e y, cujas tangentes são tangente (x) e tangente (y), a tangente da soma dos arcos tangente (x+y) equivale a (tangente (x) + tangente (y))/(1 - tangente (x) * tangente (y)).
Com isso, substituindo tangente (x) por 1/3 e tangente (y) por 1/5, temos que tangente (x - y) equivale a (1/3 + 1/5)/(1 - 1/3*1/5) = (8/15)/(14/15) = 8/14 = 4/7.
Assim, concluímos que, para tg x = 1/3 e tg y = 1/5, tg (x-y) equivale a 4/7.
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