Question

Determine os valores de m pertencentes ao conjunto dos números reais, tal que os pontos A(0, -1), B(3, m) e C(-3, -3) pertençam a mesma reta.

Answer 1

Como foram dados 3 pontos da reta e observe que o problema não pede a equação da reta e sim o valor de m, assim resolve o problema calculando o determinante.
|0  -1  1|
|3  m  1|
|-3 -3  1|

Fica:

|0  -1  1  0 -1|
|3  m  1  3  m| = 0
|-3 -3  1 -3 -3|

0+3-9+3-0+3m = 0
3m = 9 -3 -3
3m = 9 -6
3m = 3
m = 3/3
m = 1

Obs.: Calcula o determinante multiplicando a diagonal principal menos a multiplicação da diagonal secundária.