Question

Introduzindo os fatores externos no radicando, as seguintes expressões ficam dessa forma?

a) 7 ∛5 = ∛7².5 = ∛49.5 = ∛245
b) 6 √20 = √6².20 = √36.20 = √720
c) 15√10 = √15².10 = √225.10 = √2250
d) 4(raiz quarta)12 = (raiz quarta) 4².12 = (raiz quarta) 16.12 = (raiz quarta) 192

Por favor,corrija-me. Obrigada.

Answer 1

As de raiz quadrada estão corretas, as outras não

Lembre-se:

$a*\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a^{n}}*\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a^{n}*b}$

$\boxed{\boxed{a\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a^{n}*b}}}$
_________________________

a)

$7\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{7^{3}}*\sqrt[3]{5}\\7\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{7^{3}*5}\\7\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{343*5}\\7\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{1715}$

b) $6\sqrt{20}=\sqrt{720}$

c) $15\sqrt{10}=\sqrt{2250}$

d)

$4\sqrt[4]{12}=\sqrt[4]{4^{4}}*\sqrt[4]{12}\\4\sqrt[4]{12}=\sqrt[4]{4^{4}*12}\\4\sqrt[4]{12}=\sqrt[4]{256*12}\\4\sqrt[4]{12}=\sqrt[4]{3072}$