Question

Alguém me ajudaria nessas questões? Preciso confirmar se fiz correto.

Answer 1

a) Sabemos que o vetor campo elétrico é dado por:
$E=\frac{F_{e}}{q}$
Mas $F_{e}=k_{o}\frac{|Qq|}{d^{2}}$, logo
$E=\frac{k_{o}\frac{|Qq|}{d^{2}}}{q}$
$E=k_{o}\frac{|Q|}{d^{2}}$
Quando temos duas ou mais cargas, o vetor campo elétrico resultante ($E_{r}$) é igual à soma dos vetores de cada uma das cargas, sendo para um ponto qualquer (p) quando influenciado por uma carga negativa, o vetor campo elétrico -que possui direção igual à da força- possui sentido de aproximação (do ponto em relação à carga).Veja a imagem:
$E_{r}=E_{A}-E_{B}$
$E_{r}=k_{o}(\frac{|Q_{a}|}{(\frac{d}{2})^{2}}-\frac{|Q_{b}|}{(\frac{d}{2})^{2}})$
Como $Q_{a}=Q_{b}=Q$, temos
$E_{r}=k_{o}(\frac{|Q|}{(\frac{d}{2})^{2}}-\frac{|Q|}{(\frac{d}{2})^{2}})$
$E_{r}=k_{o}(0)$
$E_{r}=0$ N/C

b) Notamos que este ponto Y forma um triângulo com as cargas.(Vede figura 2):
$|E_{r}|=|E_{a}-E_{b}|$
$|E_{r}|=|k_{o}(\frac{|-10^{-6}|}{1}-\frac{|-10^{-6}|}{6*10^{-1}})|$
$|E_{r}|=|k_{o}(\frac{6*10^{-7}-10^{-6}}{6*10^{-1}})|$
$|E_{r}|=|k_{o}(\frac{-94*10^{-7}}{6*10^{-1}})|$
$|E_{r}|=|-141,03*10^{3}|$
$|E_{r}|=141*10^{3}$ N/C

Obs.: as distâncias devem ser passadas para metros, pois estão em centímetros.