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1
Eduardo:
C = L + 15
A' = C.L
A' = (L + 15).L
A'= L² + 15L
Mônica:
C = 2.L
A'' = C²
A'' = (2L)²
A'' = 4L²
As áreas são iguais
A' = A''
L² + 15L = 4L²
4L² - L² - 15L = 0
3L² - 15L = 0 (÷3)
L² - 5L = 0
L(L - 5) = 0
L = 0 ou
L - 5 = 0
L = 5
Substituindo L = 5 em C = L + 15
C = 5 + 15
C = 20
Perímetro:
Eduardo: P = 2.20 + 2.5 = 40 + 10 = 50 m
Mônica: P = 4(2L) = 4.(2.5) = 4.10 = 40 m
Total da cerca: 50 + 40 = 90 m
Descontando 10 m da parte comum: 90 - 10 = 80 m
Alternativa C)
Espero te ajudado.
C = L + 15
A' = C.L
A' = (L + 15).L
A'= L² + 15L
Mônica:
C = 2.L
A'' = C²
A'' = (2L)²
A'' = 4L²
As áreas são iguais
A' = A''
L² + 15L = 4L²
4L² - L² - 15L = 0
3L² - 15L = 0 (÷3)
L² - 5L = 0
L(L - 5) = 0
L = 0 ou
L - 5 = 0
L = 5
Substituindo L = 5 em C = L + 15
C = 5 + 15
C = 20
Perímetro:
Eduardo: P = 2.20 + 2.5 = 40 + 10 = 50 m
Mônica: P = 4(2L) = 4.(2.5) = 4.10 = 40 m
Total da cerca: 50 + 40 = 90 m
Descontando 10 m da parte comum: 90 - 10 = 80 m
Alternativa C)
Espero te ajudado.
ProfRafael:
Verdade. Esqueci de descontar a parte comum.
me explica melhor este 10 da área comum. Como ele apareceu?
Observe a LINHA tracejada. ela não entra no cálculo.
Tudo bem, mas este 10 apareceu de onde?
a linha tracejada indica que o arame não passará por lá. Se não passa os 5 metros de Eduardo e também não passa os 5 metros da Mônica: 5 + 5 = 10. Devemos descontar 10.
Maglo, caminho que o professor seguiu ele encontrou o perímetro de cada terreno e a soma destes perimetros, porém como mostra a figura os terrenos serão unidos formando um unico perimetro, então precisa subtrair um lado do terreno do eduardo (L=5) e metade do lado do terreno da Mônica, (2L/2=5).
ok Obrigado ProfRafael e Olimpiopmorais. Agora ficou esclarecido.
Obrigado!
Obrigado!
ProfRafael vc pode resolver uma questão pra mim de média anual?
respondido por:
0
O terreno do Eduardo mede (X+15)*X
O terreno da Mônica mede 2x*2x
As áreas são iguais, então:
(2X)²=(X+15)X
(2X)²=X²+15X
4X²=X²+15X
4X²-X²=15X
3X²=15X
(3X²)/X=15
3X=15
X=15/3=5
O perimetro= X+X+15+x+2X+2X+2X+X+15 (soma dos trechos do perímetro)
Substituindo x:
5+5+15+5+2*5+2*5+2*5+5+15=80
Resposta: letra c) 80m
O terreno da Mônica mede 2x*2x
As áreas são iguais, então:
(2X)²=(X+15)X
(2X)²=X²+15X
4X²=X²+15X
4X²-X²=15X
3X²=15X
(3X²)/X=15
3X=15
X=15/3=5
O perimetro= X+X+15+x+2X+2X+2X+X+15 (soma dos trechos do perímetro)
Substituindo x:
5+5+15+5+2*5+2*5+2*5+5+15=80
Resposta: letra c) 80m
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