Question

Gente, eu quero uma explicação bem explicada sobre PG E PA... estou de recuperação, e só o saerjinho pode me salvar... me ajudem por favorrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

Answer 1

Bom, lembre sempre que PG é a Razão multiplicada pelo termo.

Então: an=a1.r^n-1

Em que: an=termo que está sendo calculado

                a1= 1º termo

                r=razão

                n=numero de termos.

Para achar a razão basta dividir. a2/a1

 

A P.A é a razão SOMADA com o termo. Então:

an=a1+(n-1).r

               An=termo que está sendo calculado

                a1= 1º termo

                r=razão

                n=numero de termos.

para achar a razão basta diminuir a2-a1

 

 

Answer 2

 

Uma PA é uma sequencia de números que, a partir do primeiro, cada um dos próximos termos são obtios adicionando-se um valor fixo r, chamado razão

 

 

Vamos observar uma PA:

 

 

PA(4,7,10,13,16...)

Observe que a partir do primeiro termo 4, os próximos termos são obtidos somando-se o valor 3, que é a razão da PA

 

 

Se a PA tem poucos termos (elementos, podemos construi-la calculando-se termo a termo, porém se quisermos obter um termo muito adiantado, este processo seria trabalhoso, por isso existe a Fórmula do Termo Geral da PA.

Esta fórmula é:

 

 

$<var>a_n=a_1+(n-1)\cdot r</var>$ 

 

 

Assim, para determinar o 70o termo da PA que serve de exemplo teremos:

 

 

$<var>a_{70}=4+(70-1)\cdot3 \rightarrow a_{70}=4+69\cdot3=211</var>$ 

 

 

No caso da PG os princípios são muito parecidos, mas como ao invés de adicionar um valor fixo temos que multiplicar o termo anterior por um valor fixo q, chamado razão.

 

 

O termo da Fórmula Geral da PG é:

 

 

$<var>a_n=a_1\cdot q^{n-1}</var>$ 

 

 

Por exemplo:

 

 

Na PG(2,4,8,16...)   Veja que a1=2 e q=2

 

 

Para determinar o 10o termo desta PG:

 

$<var>a_{10}=2\cdot 2^{10-1}=2\cdot2^9=2^{10}=1024</var>$