Question

Dúvidas de geometria para EM.

Answer 1

Vou te ajudar nas quais eu consegui ver:


8) Ele diz que dois lados consecutivos de um triângulo vale
6m e  8m e que formam um ângulo de 60 graus e ele quer saber o valor do terceiro lado ( a base), vamos chamar esse lado de a. Você pode resolver isso através da Lei dos Cossenos. Exemplo:

a²= b² + c² - 2bc. cosx

Você pode usar a Lei dos Cossenos para qualquer triângulo, caso queira descobrir o valor de um lado. Resolvendo:

a²=b² + c² - 2bc. cosx

a²= 8² + 6² - 2.(8).(6). cos60           ( cos60= 1/2 ----> ângulos notáveis da trigonometria)

a²= 64+36 -96. 1/2

a²= 100 - 96/2

a²=  100 - 48
 a²=52

a=√52  ---> Isso também estaria certo, mas ele quer fatorado.

Fatoração está no anexo.

9) Muito semelhante ao outro, é só utilizar a Lei dos Cossenos, sabendo que você quer descobrir o valor de a :

a²= b² + c² -2bc . cos30                  (cos30= √3/2)

a² = (√3)² + 4² -2(√3).(4). √3/2

a²= 3+16 -8√3.√3/2

a²=19 -8.(√3)²/2

a²=19 -24/2

a²=19-12
a²=7

a=√7

3)  Primeiro, você precisar saber o que é um polígono regular, basicamente, é um polígono com todos os lados e ângulos iguais ( internos e externos).  As diagonais são  segmentos de retas que se iniciam de um vértice do polígono e vai até outro vértice não consecutivo ( ou seja, não ao lado).

Para descobrir o número das diagonais, você pode apenas contar ou utilizar a equação:

d= n(n-3)/2             Sendo n, o número de lados do polígono.

Nós sabemos que o polígono possui o ângulo externo de 36 graus, mas se a soma de todos ângulos internos é 360 graus, é só dividir:

n= 360/36 

n=10      

Portanto, o polígono possui 10 lados ( decágono). Agora, é só substituir:

d=n(n-3)/2

d=10(7)/2

d=70/2
d=35

Portanto, o número de diagonais do polígono é 35.

Só consigo enxergar bem esses mesmos, caso tenha fotos melhores me avise.

Espero ter ajudado!