Question

Por integração, encontre a área entre as curvas y = x² e y = x³.

Answer 1

Encontremos os pontos de intersecção:

x² = x³

x' = 0
x'' = 1

Integrando:

$\int\limits^1_0 {(x^{2} - x^{3}) } \, dx \\\\ ( \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{4}}{4}) \left \{ {{1} \atop {0}} \right. \\\\ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \\\\ \frac{1}{12}$