Question

(Puc/SP) Um terreno retangular de área de 875m², tem o comprimento excedendo em 10 m a largura. Quais são as dimensões do terreno? Assinale a Equação que representa o problema acima:

a) x²+10x+875=0
b) x²+875-10=0
c) x²-10x+875=0
d) x²+10x+875=0

Answer 1

A = L.C
875= x (x + 10)
875= x² + 10x
x² + 10x -875= 0

Essa é a resposta, creio que você tenha escrito uma das alternativas errado, já que tem uma repetida. Dê uma olhada aí ;)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Khyvor, que a área (A) de um retângulo é dada assim:

A = C*L , em que "A" é a área, "C" é o comprimento e "L" é a largura.

Na sua questão tem-se que o comprimento (que vamos chamar de "y") excede a largura em 10m. Assim, chamando a largura de "x", teremos que:

y*x = 875   . (I)

Agora veja que, como o comprimento (y) excede a largura (x) em 10m, então teremos que:

y = x+10   . (II)

Agora vamos na expressão (I) e, no lugar de "y" colocaremos "x+10", conforme encontramos em (II) acima.
A expressão (I) é esta:

y*x = 875 ---- substituindo-se "y" por "x+10" (vide expressão II), teremos:
(x+10)*x = 875 ---- efetuando o produto indicado, teremos;
x²+10x = 875 --- passando "875" para o 1º membro, teremos:
x² + 10x - 875 = 0 <--- Esta é a equação que representa o problema dado.

Agora veja: se você aplicar Bháskara nesta equação vai encontrar que:

x' = - 35 <--- raiz descartada. A largura não é negativa.
x'' = 25 <--- raiz válida.

Assim, a largura "x" medirá:

x = 25 metros.

Agora, para encontrar a medida do comprimento "y", vamos na expressão (II), que é esta:

y = x + 10 --------- substituindo-se "x" por "25", teremos;
y = 25 + 10
y = 35m <--- Esta é a medida do comprimento.

Assim, resumindo, temos que as dimensões do terreno são:

y (comprimento) = 35m; x(largura) = 25m <--- Estas são as dimensões do terreno.

E,como já foi informado anteriormente, a equação que representa o problema dado é:

x² + 10x - 875 = 0 <--- Esta será a resposta quanto à equação que representa o problema.

Não há nenhuma opção com esta formatação. Estamos entendendo que você, ao anotar as opções dadas, tenha, por engano, digitado o sinal de "875" como MAIS, quando deveria ser MENOS.
Reveja as opções dadas, certo?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.