Question

a soma da medida de dois angulos e 198. um deles e a quarta parte do replemento do outro. calcule esses angulos.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Guga, que o replemento de um ângulo "x" é dado por: 360-x.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) A soma de dois ângulos é igual a 198º. Então, chamando um ângulo de "x' e o outro de "y", teremos que:

x + y = 198    . (I)

ii) Tem-se que um dos ângulos é igual à 4ª parte do replemento do outro.
Então vamos dizer que esse ângulo seja o ângulo "x", que é igual à 4ª parte do replemento do ângulo "y". Então teremos isto:

x = (360 - y)/4    . (II)

iii) Agora vamos na expressão (I) e, nela, substituiremos "x' por (360-y)/4, conforme vimos na expressão (II).
Vamos repetir a expressão (I), que é esta:

x + y = 198 ----- substituindo-se "x" por (360-y)/4, teremos:
(360-y)/4 + y = 198 ----- mmc = 4. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos:

1*(360-y) + 4*y = 4*198
360 - y + 4y = 792 ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:
3y + 360 = 792
3y = 792 - 360
3y = 432
y = 432/3
y = 144º <--- esta é a medida do ângulo "y".

Agora vamos encontrar a medida do ângulo "x". Para isso, vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 198 ---- substituindo-se "y" por "144", teremos:
x + 144 = 198
x = 198 - 144
x = 54º <--- Esta é a medida do ângulo "x".

iii) Assim, resumindo, temos que as medidas dos ângulos "x" e "y" são, respectivamente:

x = 54º e y = 144º <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.