Question

sendo X ao quadrado mais Y ao quadrado igual a 20 e XY igual a 8 determine o valor de (X+Y) ao quadrado

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isa, que a resolução é simples.
Pede-se o valor de (x+y)², sabendo-se que:

x² + y² = 20  . (I)
 
e que

xy = 8      . (II)

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos tomar a expressão para a qual se pede o seu valor, que é a abaixo transcrita e vamos desenvolvê-la:

(x + y)² = x² + 2xy + y² ---- vamos apenas ordenar, ficando assim:

(x+y)² = x² + y² + 2xy     . (III)

ii) Agora veja: já temos que: "x²+y² = 20"; e já temos também que: "xy = 8".
Então vamos apenas substituir na expressão (III) acima, e que é esta:

(x+y)² = x²+y² + 2xy ---- substituindo-se: "x²+y" por "20" e "xy" por "8", teremos:

(x+y)² = 20 + 2*8
(x+y)² = 20 + 16
(x+y)² = 36 <---- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de (x+y)².

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.