Respostas
FRAÇÕES PRÓPRIAS E IMPRÓPRIAS:
Chamam-se frações próprias àquelas onde o numerador é mais pequeno que o denominador:
As impróprias são aquelas onde o denominador é maior que o numerador
FRAÇÕES EQUIVALENTES:
Quando duas ou mais frações representam a mesma quantidade, estamos falando de frações equivalentes:
Com a figura à esquerda representamos um pastel
Em amarelo, a parte que tomamos.
Comprovará que é a metade do pastel, que em forma de fração
escreveremos:
Verá na seguinte figura à direita o mesmo pastel, só que dividido em quatro partes. Dessas 4 partes tomamos duas (em amarelo). A verdade é que a parte amarela (as partes tomadas) representa a metade do pastel. Estas duas partes que tomamos podem ser escritas
Vemos que e representam a mesma quantidade (a metade do pastel), são iguais ou também chamadas equivalentes.
À esquerda vemos o pastel dividido em 6 partes e delas tomamos 3.
Esta quantidade é representada:Podemos dizer que , e representam a mesma quantidade de pastel. Estas frações, por representarem o mesmo valor (a metade do pastel) chamam-se frações equivalentes.
, e podemos calcular, a partir da primeira fração, multiplicando ao numerador e ao denominador pelo mesmo número; por 2 para a segunda fração e por 3 para conseguir a terceira.
4.3 Escreva 4 frações equivalentes a
Solução:
Se o numerador e o denominador da fração são multiplicados pelo mesmo número, obtemos uma fração equivalente .
Multiplicamos por 5 ao numerador e ao denominador.
é outra fração equivalente a Desta maneira conseguirá todas as frações equivalentes que forem precisas.
4.4 Escreva 3 frações equivalentes a mas com números mais pequenos.
Solução:
Para obter uma fração equivalente com números mais pequenos, em lugar de multiplicar os dois termos da fração por um número, dividem-se estes termos por um mesmo número.
12 e 36 podem ser divididos por 2, 3 4, 6………….
Respostas: Uma fração equivalente a e onde os números 6 e 18, são menores que 12 e 36.
Outra fração equivalente a seria
Outras respostas podem aparecer se os dois termos de são divididos por 4, 6 y 12.
sao frações equivalentes.
4.5 São equivalentes as frações e ?
Resposta: Sim, porque se o numerador e denominador da fração são multiplicados por 2, obtemos .
4.6 São equivalentes , , e ?
Respostas: Se os termos da fração são divididos por 2 obtemos:
Se os termos da fração são divididos por 2 e os valores encontrados são multiplicados por 5 obtemos:
Se os termos da fração são divididos por 2 e os valores encontrados são multiplicados por 3 obtemos: .
4.7 São equivalentes e ?
Resposta: Não são equivalentes. Para obter 45 foi multiplicado 15 por 3. Se 30 é multiplicado por 3 obtemos 90 e não 85.
4.8 Poderíamos escrever uma fração equivalente a , mas com numerador 6?Resposta: Sim: multiplico ao numerador e ao denominador por 3 e obtenho: .
4.9 Escreva uma fração equivalente a , mas com numerador 16.
Resposta: Seria preciso multiplicar ao numerador e ao denominador por 8: