Question

Obtenha o valor de y, de modo que o número complexo z= (y+3)+ (y2 -4y +4)i seja um número real.

Answer 1

z= (y+3)+ (y² -4y +4)i

Para ser um número real basta o Valor de dentro dos parenteses que multiplica por i de zero, observe:

y² - 4y + 4 =0

Bhaskara:

b² - 4ac
-4² -4.1.4 
16 - 16
Delta = 0

y = -b +/- √Δ / 2a
y = -(-4) +/- √0 / 2.1
y = 4 +/- 0 / 2
y =2 +/- 0

y = 2

Answer 2

Olá, bom dia!

Vamos lá...

z = (y + 3) + (y² - 4y + 4)i

Para ser um número real basta o Valor de dentro dos parenteses que multiplica por i de zero, observe:

y² - 4y + 4 = 0

Bhaskara:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 4)² - 4 . 1 . 4

Δ = 16 - 16

Δ = 0

y = -b ± √Δ  / 2 . a

y = - (- 4) ± √0 / 2 . 1

y = 4 ± 0 / 2

y₁ = 4 + 0 / 2 = 4 / 2 = 2

y₂ = 4 - 0 / 2 = 4 / 2 = 2

y₁ = 2

y₂ = 2

Bons estudos!