Question

Determine o domínio das seguintes funções;
b) f(x) = $\sqrt{x-1}$


c) f(x) = $\frac{2x-3}{x-2}$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cintitamat, que é simples.
Pede-se o domínio das seguintes funções:

b) f(x) = √(x-1)

Veja: radicais de índice par (como é o caso do radical acima, que é uma raiz quadrada, cujo índice é "2", apenas não se coloca) só admite radicandos que sejam maiores ou iguais a zero.
Então deveremos impor que o radicando (x-1) deverá ser maior ou igual a zero. Assim:

x - 1 ≥ 0
x ≥ 1 -------- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o domínio assim, o que é a mesma coisa:

D = {x ∈ R | x ≥ 1}

Ou ainda, se quiser, o domínio poderá ser apresentado do seguinte modo, o que é a mesma coisa:

D = [1; +∞)
 

c) f(x) = (2x-3)/(x-2)

Veja: não existe divisão por zero. Então deveremos impor que o denominador deverá ser, necessariamente, diferente de zero. Assim, impondo isso, teremos:

x - 2 ≠ 0
x ≠ 2 ------------ Esta é a resposta.

Então, o domínio desta função serão todos os Reais, tal que x é diferente de "2", o que poderá ser apresentado de várias formas. Veja algumas:

D = R - {2}

Ou, o que é a mesma coisa:

D = {x ∈ R | x ≠ 2}

Ou ainda, também se quiser, poderá o domínio ser expresso do seguinte modo, o que quer dizer o mesmo:

D = (-∞; 2) ∪ (2; +∞) .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.